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弧度制取角度制的换算关系


更新时间: 2019-05-04

  课题: 课题:弧度制和弧度制取角度制之间的换算(1) 讲授目标: 讲授目标:要肄业生控制弧度制的定义,学会弧度制取角度制互化,并进 目标 而成立角的调集取实数集 R 逐个对应关系的概念。 讲授沉点: 讲授沉点:使学心理解弧度的意义,准确地进行角度取弧度的换算. 讲授过程: 讲授过程: 过程 一、回忆(复习)怀抱角的大小第一种单元制—角度制的定义。 回忆(复习)怀抱角的大小第一种单元制—角度制的定义。 二、提出课题:弧度制—另一种怀抱角的单元制 提出课题:弧度制— 它的单元是 rad 读做弧度 B r o 1rad A o C l=2r 2rad r A 定义:长度等于半径长的弧所对 的圆心角称为 1 弧度的角。 如图:∠AOB=1rad ∠AOC=2rad 周角=2πrad 1.正角的弧度数是负数,负角的弧度数是负数,零角的弧度数是 0 2.角α的弧度数的绝对值 α = l ( l 为弧长, r 为半径) r 3.用角度制和弧度制来怀抱零角,单元分歧,但数量不异(都是 0) 用角度制和弧度制来怀抱任一非零角,单元分歧,量数也分歧。 三、角度制取弧度制的换算 1、 360°=2πrad ∴ 1° = ∴180°=π rad π 180 rad ≈ 0.01745rad o 180 o o 1rad = ≈ 57.30 = 57 18 π 2.此后正在具体运算时,“弧度”二字和单元符号“rad”能够省如:3 暗示 3rad sinπ暗示πrad 角的正弦 3.一些特殊角的度数取弧度数的对应值该当记住 4.应确立如下的概念:角的概念推广之后,无论用角度制仍是弧度制都 能正在角的调集取实数的调集之间成立一种逐个对应的关系。 正角 零角 负角 正实数 零 负实数 肆意角的调集 实数集 R 四、例题 3 例 1 把 67 o 30 化成弧度,把 πrad 化成度 5 留意:常用特殊角的角度制取弧度制之间的 角度 弧度 角度 弧度 0° 30° 45° 60° 90° 120° 135° 150° 180° 0 π/6 π/4 π/3 π/2 2π/3 3π/4 5π/6 π 210° 225° 240° 270° 300° 315° 330° 360° 11π 2π 7π/6 5π/4 4π/3 3π/2 5π/3 7π/4 /6 例 2 用弧度制暗示: 1 终边正在 x 轴上的角的调集 2 终边正在 y 轴上的角的调集 3 终边正在坐标轴上的角的调集 例 3.求图中公弯道处弧 AB 的长 l (切确到 1m)图中长度单元为: m? 例 4 已知扇形 AOB 的周长是 6cm,该扇形的核心角是 1 弧度,求该扇 形的面积 新疆 敞 奎屯 小结:1.弧度制定义 小结 2.取弧度制的互化 小结: 小结:本节课我们进修了:弧度制定义、角度制取弧度制的互化、特 殊角的弧度数、用弧度制暗示的弧长公式、扇形面积公式. 讲堂: 讲堂:第 12 页 A、B 课后功课: 课后功课:第 13 页习题 1-1A:3、4、5,习题 1-1B:3 讲堂检测: 讲堂检测:

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