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弧度制和弧度制取角度制之间的换算


更新时间: 2019-05-05

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  根基初等函数( ) 根基初等函数(II) 弧度制和弧度制取角度制之间的换算 讲授方针: 讲授方针: 1.理解 1 弧度的角、弧度制的定义.能进行角度取弧度的换算.? 2.控制用弧度制暗示的弧长公式、扇形面积公式.培育使用弧度制处理具体的问题的意 识和能力 讲授沉点: 讲授沉点:使学心理解弧度的意义,准确地进行角度取弧度的换算. 讲授过程 一、复习引入: 1.角的概念 2.角度制的定义 3.圆心角不变,则弧长取半径的比值不变, 二、新课: 1、定义:长度等于半径长的弧所对的圆心角称为 1 弧度的角 它的单元是 rad 读做弧度, 这种用“弧度”做单元来怀抱角的轨制叫做弧度制. ⑴平角=π rad、周角=2π rad ⑵正角的弧度数是负数,负角的弧度数是负数,零角的弧度数是 0 新疆 敞 奎屯 ⑶圆心角α的弧度数的绝对值 α = ( l 为弧长, r 为半径) l r ⑷角度制、弧度轨制量角的两种分歧的方式,单元、进制分歧,就像怀抱长度一样有不 同的方式,千米、米、厘米取丈、尺、寸,反映了事物本身不变,改变的是分歧的察看、处 理方式,因而成果就有所分歧 2. 角度制取弧度制的换算: 新疆 敞 奎屯 ∵ 360°=2π rad ∴ 1°= π ∴180°=π rad 180 rad ≈ 0.017453rad 180 1rad = ( )° ≈ 57°17 ′44.8′′ π 3.应确立如下的概念:角的概念推广之后,无论用角度制仍是弧度制都能正在角的调集取实数 的调集之间成立一种逐个对应的关系 新疆 敞 奎屯 正角 零角 负角 正实数 零 负实数 肆意角的调集 4. (1)弧长公式: l = r ? α 比公式 l = 实数集 R nπr 简单 180 S= 1 lR 2 此中 l 是扇形弧长, R 是圆的半径 弧长等于弧所对的圆心角(的弧度数)的绝对值取半径的积 (2)扇形面积公式 新疆 敞 奎屯 这比扇形面积公式 S 扇 = 三、例子: 例 1 把 67 30 化成弧度,把 o nπR 2 要简单 360 3 πrad 化成度 5 60° π/3 270° 3π/2 90° π/2 300° 5π/3 120° 2π/3 315° 7π/4 135° 3π/4 330° 11π/6 150° 5π/6 360° 2π 180° π 留意:常用特殊角的角度制取弧度制之间的 角度 弧度 角度 弧度 0° 0 210° 7π/6 30° π/6 225° 5π/4 45° π/4 240° 4π/3 例 2 用弧度制暗示: 1 终边正在 x 轴上的角的调集 2 终边正在 y 轴上的角的调集 3 终边正在坐标轴上的角的调集 例 3.求图中公弯道处弧 AB 的长 l (切确到 1m)图中长度单 位为:m? 例 4 已知扇形 AOB 的周长是 6cm,该扇形的核心角是 1 弧度,求该扇形的面积 新疆 敞 奎屯 小结: 小结:本节课我们进修了:弧度制定义、角度制取弧度制的互化、特殊角的弧度数、用 弧度制暗示的弧长公式、扇形面积公式. 讲堂: 讲堂:第 12 页 A、B 课后功课: 课后功课:第 13 页习题 1-1A:3、4、5,习题 1-1B:3

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